Luso Academia

Início » 04 Ensino Superior » 02 Física » Ondas electromagnéticas e Espectro Eletromagnético

Ondas electromagnéticas e Espectro Eletromagnético

Estatística do blog

  • 194,205 académicos

De modo a receber actualizações do nosso blog via email clique em Seguir.

Junte-se a 744 outros seguidores

— 1.2. Ondas Electromagnéticas —

O fenómeno da indução abre a possibilidade de transmitir um sinal de um lugar para o outro. Hertz, nos finais do século {XIX}, demonstrou que um campo electromagnético variável se propaga no vácuo com uma velocidade igual à velocidade da luz. Na verdade, Maxwell, através das suas equações já tinha previsto a possibilidade de existência de ondas electromagnéticas.
Quando analisamos o campo eléctrico criado por uma carga em repouso, podemos não fazer referência a existência de campo magnético, porque este pode não existir nesta circunstância. Quando analisamos um campo magnético criado por uma corrente estacionária, também podemos desprezar a possível existência do campo eléctrico, mas, de acordo com a Lei de Faraday e a Lei de Ampére, um campo magnético que varia no tempo cria um campo eléctrico que origina a fem induzida e vice-versa. Esta interação mútua entre os dois campos é introduzida pelas Equações de Maxwell.
Esta ideia, nos leva a concluir que quando há um campo eléctrico a variar ao longo do tempo, este vai induzir um campo magnético nas regiões do espaço adjacentes a ele, o que, possivelmente vai originar uma perturbação dos campos eléctricos e magnéticos que vai propagar-se de uma região para a outra. Algo similar acontece com um capo magnético variável ao longo do tempo. A esta perturbação chamou-se de Onda Electromagnética.
A Ciência sempre buscou um meio específico onde as ondas electromagnéticas se propagavam. Alguns teóricos propuseram a existência de um meio que denominavam ÉTER, cuja busca demorou anos e anos. Uma das questões relevantes na época era se o éter estava ou não em repouso. A origem desta questão estava ligada à observação da aberração estelar, realizada em 1725 por James Bradley (1693-1762). Neste fenómeno, ocorre um desvio da luz das estrelas devido ao movimento de translação da Terra em torno do Sol. Ele podia ser explicado facilmente pela teoria corpuscular; neste caso, seria equivalente à inclinação da trajetória de gotas de chuva que um observador localizado num trem em movimento observa, mesmo que elas estejam caindo na vertical para um observador em repouso. Podia também ser explicado pela teoria ondulatória, desde que se considerasse o éter em repouso e a Terra passando sem perturbações por ele. Com esta motivação, iniciou-se uma série de estudos para a determinação do estado de movimento do éter. [3]
O físico americano Albert Abraham Michelson (1852-1931), na época com 26 anos, decidiu realizar o experimento proposto por Maxwell. A montagem experimental faz uso de um interferômetro de dois feixes, hoje conhecido como interferômetro de Michelson, […]. A luz proveniente de uma fonte é dividida por um espelho semi-transparente (divisor de feixes), é refletida por dois espelhos e retorna ao divisor de feixes. Parte da luz chega ao observador e parte retorna à fonte (ver figura 7 ). Se a Terra estiver andando para a direita com velocidade v e o éter estacionário, os feixes horizontal e vertical levarão tempos diferentes para chegar ao observador.[3]

Figura 7: Interferômetro de Michelson
Os experimentos de Michelson permitiram anular a hipótese de o éter estar em repouso, contribuindo assim para a descredibilização da teoria de existência do éter, apesar de alguns cientistas ainda insistirem em apresentar algumas ideias como a conhecido como a contração de Fitzgerald-Lorentz, que não foram bem aceites pela comunidade cientifica. A busca pelo éter e por suas propriedades durou anos e foi infrutífera, sendo comprovado que as ondas electromagnéticas podem propagar-se em diversos meios, incluindo o vazio.
As equações de Maxwell são:

\displaystyle \oint \vec{E} d\vec{A} = \frac{Q_{inter}}{\epsilon_0} \ \ \ \ \ (1)

\displaystyle \oint \vec{B} d\vec{A} = 0 \ \ \ \ \ (2)

\displaystyle \oint \vec{B} d\vec{l} = \mu_0.(i_C + \epsilon_0 \frac{d\Phi_E}{dt})_{Inter} \ \ \ \ \ (3)

\displaystyle \oint \vec{E} d\vec{l} = - \frac{d\Phi_B}{dt} \ \ \ \ \ (4)

Estas equações estabelecem que as ondas electromagnéticas propagam-se no vácuo com a velocidade

\displaystyle c=\frac{1}{\sqrt{\mu_0 .\epsilon_0}} \ \ \ \ \ (5)

Para o vácuo dava {c = 299.792.458 m/s\approx 3.10^8 m/s}, o que concordava com a velocidade da luz que já tinha sido medida experimentalmente. Isto contribuiu para reforçar a ideia de que a luz era uma onda electromagnética.
Uma forma de produzir ondas electromagnéticas seria fazendo uma carga eléctrica pontual oscilar harmonicamente ao longo de uma recta. Esta carga originaria ondas electromagnéticas que se estenderiam desde a região onde a carga oscila, até ao infinito.
Os conhecimentos sobre ondas electromagnéticas permitiu ao mundo desenvolver aquilo a que chamamos de Telecomunicações.
Nas ondas electromagnéticas, o campo eléctrico e o campo magnético obedecem a equação da onda, que supondo que se propagam ao longo do eixo x, fica:

\displaystyle \frac{d \vec{E}}{dt} = c^2 . \frac{d^2 \vec{E}}{dx^2} \ \ \ \ \ (6)

Ou

\displaystyle \frac{d \vec{B}}{dt}=c^2 . \frac{d^2 \vec{B}}{dx^2} \ \ \ \ \ (7)

As equações acima podem ter como solução uma onda plana. Podemos considerar o caso de uma onda harmónica com frequência {f=\frac{\omega}{2 \pi}} e comprimento de onda {\lambda=\frac{2 \pi}{k}}, que dará as seguintes soluções:

\displaystyle \vec{E}=\vec{E_0} . sen k (x-ct) \ \ \ \ \ (8)

\displaystyle \vec{B}= \vec{B_0} . sen k (x-ct) \ \ \ \ \ (9)

Os módulos do campo eléctrico e o campo magnético estão relacionados da seguinte forma:

\displaystyle E_0=c.B_0 \ \ \ \ \ (10)

A Onda obtida neste caso é uma onda plana polarizada linearmente, onde os vectores campo eléctrico e campo magnético são perpendiculares entre si, estão em fase , ou seja, para uma posição qualquer, atinge os zeros e as cristas ao mesmo tempo, e o vector campo eléctrico oscila num único plano, chamado de plano de polarização (ver figura 8). Existem outras possíveis soluções das equações de Maxwell, que produzem outros tipos de onda e com polarizações diferentes . \newpage

— 1.3. O Espectro Electromagnético —

O termo Espectro pode ser invulgar na vida da maioria das pessoas.
O que é um espectro? Que relação tem com a Óptica?
No artigo anterior , em que abordamos a natureza da luz, vimos que a luz é simultaneamente onda e partícula, segundo a teoria de dualidade onda-partícula de “De Broglie”.
Enquanto onda, a luz é entendida como uma perturbação simultânea de {\vec{H}} (Campo Magnético) e de {\vec{E}} (Campo Eléctrico) que se propaga no espaço.
O exemplo mais simples de uma perturbação que se propaga no espaço é o exemplo da onda criada quando deixamos cair um objecto qualquer na água, numa banheira ou outro recipiente qualquer. O objecto, ao cair, causa uma perturbação numa única região da água, mas esta perturbação é espalhada (viaja, propaga-se) por toda a superfície da água à sua volta, na forma de onda.
O mesmo acontece com a luz. Só que, na luz, há uma perturbação do campo electromagnético, que é invisível ao olho humano.

Figura 8: Onda electromagnética (Fonte: http://www.c2o.pro.br)
Portanto, a luz é uma onda electromagnética, tal como as ondas de rádio usadas para a comunicação por telemóvel ou wireless, os raios X usados para fazer radiografias, as micro-ondas usadas nos nossos fornos de micro-ondas, etc.
Qual é a diferença entre elas?
As diferenças mais óbvias são duas:

  • A luz é visível ao olho humano e as outras ondas electromagnéticas não são.
  • Quando uma substância (principalmente substâncias orgânicas) é exposta a luz, aos raios-x, às micro-ondas, ou outro tipo de radiação, os resultados obtidos são diferentes.

O conjunto de todas as ondas electromagnéticas é chamado de Espectro Electromagnético.
O termo Espectro é usado para representar a intensidade ou amplitude dos componentes ondulatórios diferenciados em função da frequência (ou comprimento de onda). O exemplo mais simples de espectro é o Espectro da Luz Visível .

F0

Figura 9: Espectro da luz visível(fonte: Wikipédia)

Figura 10: Espectro Electromagnético (Fonte:Wikipédia)

Os limites de um tipo de onda electromagnética para o outro não estão claramente definidos, porque a onda na região intermédia tende também a apresentar comportamento intermédio. Um exemplo muito simples são as Luzes Negras que são aplicadas em bares, restaurantes, festas, armadilhas para insectos e outros, que são ondas com comprimento de onda intermédio entre o espectro visível e o ultravioleta, sendo portanto, pouco visíveis ao olho humano, e não se refletem nos objectos de nenhuma cor, excepto o branco. Mas são visíveis para um grande número de insectos.
As ondas electromagnéticas podem ser caracterizadas por uma só de cada uma desta propriedades:

  • Frequência ({f}).
  • Comprimento de onda ({\lambda}).
  • Energia ({E}).

Para uma onda electromagnética, estes parâmetros estão relacionado pelas seguintes fórmulas:

\displaystyle f=\frac{c}{\lambda} \ \ \ \ \ (11)

\displaystyle E=hf=\frac{hc}{\lambda} \ \ \ \ \ (12)

onde:
{c}” é a velocidade da luz no vácuo.
{h}” é a constante de Planck.
A Óptica ocupa-se do estudo da radiação electromagnética visível, ou seja, da radiação electromagnética capaz de estimular o olho humano(que chamamos de luz).
Portanto, parte das teorias da Óptica, principalmente no campo da Óptica Geométrica são aplicáveis somente para a luz. Porém, os conceitos que serão introduzidos na Óptica Ondulatória, conceitos como difração, interferência e polarização, são aplicados para todas as ondas electromagnéticas.
Há algumas questões que podemos levantar:

  • Se reparou bem, no espectro electromagnético não aparece a cor branca, nem a cor preta!
  • Existe cor branca? Existe cor preta?
  • Existe Luz branca? Existe luz preta?

\newpage

— Referências Bibliográficas —

[1] Lilia Coronato Courrol & André de Oliveira Preto. APOSTILA TEÓRICA: ÓPTICA TÉCNICA I, FATEC-SP, [s.d.].

[2] Jaime Frejlich. ÓPTICA: TRANSFORMAÇÃO DE FOURIER E PROCESSAMENTO DE IMAGENS, Universidade Federal de Campinas – SP, [2010].

[3] Sérgio C. Zilio. ÓPTICA MODERNA: FUNDAMENTOS E APLICAÇÕES, [2010].

[4] Renan Schetino de Souza. ÓPTICA GEOMÉTRICA, [2012].

[5] Hugh D. Young & Roger Freedman. FÍSICA IV: ÓPTICA E FÍSICA MODERNA, (2009)

[6] Hugh D. Young & Roger Freedman. FÍSICA III: ELECTROMAGNETISMO, (2009)

Anúncios

Deixe um comentário

Preencha os seus detalhes abaixo ou clique num ícone para iniciar sessão:

Logótipo da WordPress.com

Está a comentar usando a sua conta WordPress.com Terminar Sessão / Alterar )

Imagem do Twitter

Está a comentar usando a sua conta Twitter Terminar Sessão / Alterar )

Facebook photo

Está a comentar usando a sua conta Facebook Terminar Sessão / Alterar )

Google+ photo

Está a comentar usando a sua conta Google+ Terminar Sessão / Alterar )

Connecting to %s

%d bloggers like this: