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Sobre a Física de Aristóteles

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Tal como digo na minha página de introdução ao longo dos meus posts neste blog tenciono falar um pouco sobre a história da Física e da Matemática. Neste contexto decidi reciclar um texto que escrevi na altura em que estava na faculdade para a disciplina de História das Ideias em Física.

O objectivo deste trabalho era apresentar na forma de diálogo uma síntese sobre a teoria de Aristóteles sobre a organização do Cosmos. Este texto que agora apresento é o que escrevi. Tem algumas gralhas e erros, mas na altura em que o escrevi gostei do resultado final.

Deixo-o então aqui, neste nosso humilde espaço, de modo a que possa ser útil a alguém e que sirva também como mote para outros posts.

— Diálogo sobre a Física de Aristóteles —

O sol alongava-se no céu tardio. Um homem de aspecto distinto era seguido por um grupo de jovens. Fala e gesticula em tom de conclusão e dá por terminada a lição. Excepto um todos os jovens dispersam. Avança e interpela o homem:

É a primeira lição sua que assisto e gostaria de melhor compreender as suas ideias sobre o que nos rodeia.

Pois bem, jovem; fala e veremos o que poderei fazer. Se me for possível ajudar conte comigo; caso contrário desde já as minhas desculpas… para mim o que nos rodeia é um Cosmos. Algo racional que pode ser compreendido e explicado de forma racional. É um Cosmos hierarquizado em que cada ser procura realizar a sua natureza. É finito e centrado na terra…

Mais porquê a terra? Porque não um outro astro qualquer?

Porque é lógico que assim seja. Tudo no Cosmos procura realizar a sua natureza não se esqueça disto: ser-nos-á útil mais a frente. Qual a coisa mais distante que pode ver?

As estrelas. Todas as noites lá estão elas a iluminar o seu nocturno.

Você mesmo disse! Todas as noites? e como sabe isso?

Já desde os registos mais antigos onde são compiladas que nada nelas muda…

Nada?! Tem a certeza? Pense lá bem.

…Tem razão. Nada excepto as posições que vão ocupando noite após noite. Movem-se como um todo de modo cíclico.

Recapitulando: desde sempre que nós vemos as mesmas estrelas executando ciclicamente os mesmos padrões nos céus? O estudante anuiu. Então o que será mais razoável inferir sobre onde elas se encontram? O que será tão perfeito que lhes permita estar lá desde sempre a movimentarem-se tão regularmente?

Como já muitos o disseram, devem estar incrustadas numa superfície esférica. Mas por que é essa a configuração geométrica mais perfeita?

Em primeiro lugar porque todos os seus pontos estão a mesma distância do centro. Não tem começo ou fim, a sua ordem é a mesma do cosmos: é eterna.

Mas porquê que é a terra o centro do Cosmos?…

Paciência que já lá chegaremos. O Cosmos é hierarquizado. Mas qual será a sua hierarquia? Por acaso andaram misturados seres perfeitos com seres imperfeitos?

É óbvio que não!

Há bocado disseste que as estrelas são eternas e inalteráveis. Não serão esses os atributos do que é perfeito? A nossa volta só há corrupção, geração, mudança… será isto perfeito?

Não!

O que podemos concluir sobre esses dois mundos?

São radicalmente diferentes…

Acharias então natural que mundos tão diferentes fossem compostos do mesmo modo?

Não. De modo algum pode o que compõe o nosso mundo ser o que compõe as estrelas…

Até agora só falamos das estrelas, mas nos céus também há os planetas. Também eles lá estão desde sempre com os mesmo movimentos cíclicos. Pelo que já foi dito também eles são perfeitos. Assim como as estrelas, também os planetas são organizados nas suas esferas celestes.

Então se bem percebi, todas estas esferas são concêntricas, e a Lua deverá ser a primeira delas; a que marca a diferença entre o nosso mundo e o mundo celeste.

Isso mesmo! Da Lua em diante os corpos são compostos de um elemento especial que chamaremos de éter. Mas do que será composto o nosso mundo? Tal como Empédocles, eu digo que é composto por quatro elementos: terra, ar, fogo e água. Todos estes elementos estão agrupados nas suas esferas. A primeira é a esfera da terra, acima dela está a da água, mais acima está é do ar, e a última esfera do mundo a que chamaremos sub-lunar é a do fogo.

Mas da maneira como descreve o mundo sub-lunar ele deveria ser estático…

De facto deveria, se não fosse perturbado. Mas o movimento dos corpos celestes faz com que o fogo desça até as outras esferas misturando os elementos. É dessas perturbações e misturas que nasce a mudança no nosso mundo. Agora vamos concluir que a Terra é esférica: quando ocorrem eclipses lunares a sombra que a Terra projecta sobre a Lua é sempre curva. Do alto duma montanha vê-se mais longe que do seu sopé. E para finalizar: o facto de vermos estrelas diferentes consoante a nossa localização. Tudo isso nos diz que a Terra é esférica.

Sim… realmente basta saber um pouco de geometria para essa conclusão ser necessária.

Diga-me, como se comportará algo que é composto maioritariamente por terra quando for deixado por si só.

Mover-se-á naturalmente para o centro da esfera da terra.

Consoante a sua localização, o que ocorreria de diferente se largasse uma pedra?

Nada de diferente ocorreria. A pedra cairia sempre na vertical.

Ou seja: cairia sempre dirigida ao centro da Terra. Mas não disseste há bocado que algo composto maioritariamente por terra procuraria, quando deixado por si só, ir ao encontro do centro da esfera da terra? – O estudante anuiu.– Então o que concluis?

…Que os dois centros coincidem. Ou por outras palavras que o centro da Terra é o centro do Cosmos!!

Bravo! Mas podemos também concluir que forçosamente a Terra está em repouso. Caso a Terra se movesse as nuvens, as pedras, ficariam para trás ocupando os seus lugares nas suas esferas. Como não vemos tal a acontecer. a Terra não se move. Chamaremos a esse movimento vertical que referiste o movimento natural no mundo sub-lunar. No mundo supralunar o movimento natural ou é circular ou é o resultado da composição de movimentos circulares. Aos movimentos que não são naturais chamaremos violentos. Estes últimos só ocorrem no mundo sub-lunar e necessitam de um motor.

Tem razão! Basta olhar para o nosso mundo para ver que o movimento de todas as coisas quando deixadas por si só é vertical: pedras que caem, a chuva quando cai das nuvens, o fogo a ascender duma fogueira… Mas haverá algum tipo de lei que rega este movimento?

Tudo o que temos de fazer é raciocinar. Imaginemos dois corpos suspensos duma mesma altura, mas tendo pesos diferentes. O mais pesado tem um maior desejo a dirigir-se para o centro da Terra, como tal quando embater no solo, fá-lo-á com maior velocidade. Pensemos agora neste mesmo corpo a ser largado na água da mesma altura. Como a água é mais densa opõe uma maior resistência ao movimento e assim o corpo chegará ao fim do trajecto com uma velocidade menor.

Ou seja: a velocidade de um corpo, quando se move naturalmente, é directamente proporcional ao peso do corpo e inversamente proporcional à resistência do meio.

Bravo!! É isso mesmo!! Ou dito de modo equivalente: um corpo mais pesado largado da mesma altura que um mais leve chegará ao solo primeiro. E quanto mais resistente for o meio mais tempo levará o corpo a percorrer o trajecto.

Então, mestre, é aqui que a Matemática entra nas suas explicações?

Não! A Matemática não entra nas minhas explicações. Só a lógica o faz. A Matemática trata das formas puras e nosso mundo a forma aparece sempre associada a matéria. Esta como já vimos é impura. Se queremos conhecer o que nos rodeia não será a matematizar. Mas sim observando e usando a Razão. O que temos nós no mundo das formas que impeça a existência do vazio? Nada!! E no entanto no nosso mundo ele é absurdo. Qual seria a velocidade de um corpo no vazio?

O vazio, a existir, não oporia qualquer resistência ao movimento… Então a velocidade de um corpo seria infinita… Tal conceito é repugnante…

O vazio não existe. O espaço está sempre associado a matéria. Quando um finda também finda o outro…

Ah!! E por isso o Cosmos é finito! A matéria finda na estrela das fixas; então para lá dela não há espaço! Não faz sequer sentido em falar para lá dela!!

É isso mesmo! Infelizmente a conversa terá que ficar por aqui. É tarde e tenho muito há fazer. Adeus! Até a próxima!

Adeus mestre e obrigado!

A Lua vogava pelo céu estrelado. O aluno contemplava o céu maravilhado; não pelo espectáculo em si, mas porque sentia que começava a compreendê-lo.

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